Jihan's Blog

1.    Sebuah elevator naik ke atas dengan percepatan ae. Saat ketinggian elevator terhadap tanah adalah h dan kecepatannya adalah ve (anggap t = 0), sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan laju vbe relatif terhadap elevator. Percepatan gravitasi adalah g.
a)    Hitung waktu yang diperlukan bola (t1) untuk mencapai ketinggian maksimum relatif terhadap bumi! (1 poin)
b)    Hitung ketinggian maksimum bola relatif terhadap tanah! (2 poin)
c)    Hitung percepatan bola relatif terhadap kerangka elevator! (1 poin)
d)    Hitung waktu yang diperlukan bola (t2) untuk mencapai ketinggian maksimum relatif terhadap elevator!(2 poin)
e)    Hitung ketinggian maksimum bola relatif terhadap elevator! (1 poin)
f)    Kapan bola kembali menyentuh elevator? (2 poin)

2.    Sebuah peluru bermassa 10 gram bergerak ke atas dengan kecepatan 1000 m/s menumbuk lalu menembus sebuah balok melalui pusat massa balok itu. Balok yang bermassa 5 kg ini mula-mula diam. Anggap proses tumbukan sangat singkat.

a)    Jika kecepatan peluru setelah menembus balok adalah 400 m/s, tentukan kecepatan balok tersebut! (2 poin)
b)    Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai balok! (2 poin)
c)    Berapa energi yang hilang dalam proses tumbukan? (2 poin)
    Anggap percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2.


3.    Seorang menarik poros katrol dengan gaya F ke atas seperti pada gambar. Anggap katrol dan tali tidak bermassa. Massa m2 lebih besar dari pada massa m1.

a)    Hitung gaya normal (N2) maksimum agar m2 tetap tidak bergerak.
(1 poin)
b)    Hitung gaya tegang tali T agar m2 tetap tidak bergerak. (2 poin)
c)    Hitung gaya maksimum F agar m2 tetap tidak bergerak.(1 poin)
d)    Berapa percepatan massa m1 untuk harga gaya maksimum ini? (2 poin)


4.    Sebuah tongkat homogen dengan panjang l dan massa m berotasi pada sumbu yang terletak pada salah ujungnya. Anggap tidak ada gesekan. Batang dilepas dari posisi horizontal dari keadaan diam. Saat batang berada pada keadaan vertikal, batang menumbuk sebuah bola dengan massa M yang diam. Tumbukan yang terjadi tidak lenting sama sekali.


a)    Tentukan momen inersia batang terhadap sumbu rotasi! (nyatakan dalam m dan l)  (1 poin)
b)    Dari hukum kekekalan energi, tentukan energi total batang mula-mula! (1 poin)
c)    Tentukan juga energi total batang sesaat setelah tumbukan! (1 poin)
d)    Tentukan kecepatan sudut batang sesaat sebelum tumbukan! (1 poin)
e)    Momentum sudut sistem tersebut kekal, tentukan momentum sudut mula-mula dan momentum sudut akhir sistem tersebut! (2 poin)
f)    Tentukan kecepatan sudut batang sesaat setelah tumbukan! (1 poin)
g)    Berapakah energi yang hilang dalam proses tumbukan (2 poin)


5.    Perhatikan sistem di samping. Ada benang melilit sebuah silinder
dan ujung lain benang diikat ke dinding. Jarak dari titik ikat ke titik sentuh silinder dengan dinding adalah L. Jari-jari silinder adalah r. Anggap ada gesekan antara silinder dan dinding dengan koefisien
gesek maksimum  Massa silinder adalah m.

a)    Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada silinder (1 poin)
b)    Nyatakan kesetimbangan gaya untuk sumbu x dan sumbu y! (2 poin)
c)    Nyatakan kesetimbangan torka! (1 poin)
d)    Nyatakan hubungan sin Ө dan cos Ө terhadap r dan L! (1 poin)
e)    Tentukan tegangan tali T dalam r, L, m dan g ! (0,5 poin)
f)    Tentukan gaya normal N dalam r, L, m dan g ! (1 poin)
g)    Tentukan gaya gesek f dalam r, L, m dan g ! (0,5 poin)
h)    Hitung berapa nilai minimum agar kesetimbangan ini
 bisa tercapai! (2 poin)
   

6.    Sebuah helikopter berusaha menolong seorang korban banjir. Dari suatu ketinggian L, helikopter ini menurunkan tangga tali bagi sang korban banjir. Karena ketakutan, sang korban memanjat tangga tali dengan percepatan ak relatif terhadap tangga tali. Helikopter sendiri diam  di tempat (relatif terhadap bumi) dan menarik tangga tali naik dengan percepatan a relatif terhadap tanah. Anggap tali diam saat korban mulai memanjat (kecepatan mula mula adalah nol). Anggap massa korban m, percepatan gravitasi g.dan massa tangga tali bisa diabaikan.
a.    Hitung waktu yang dibutuhkan sang korban agar sampai ke helikopter, nyatakan dalam a, ak dan L! (1 poin)
b.    Tentukan panjang tali yang dipanjat oleh korban, nyatakan dalam a, ak dan L! (1 poin)
c.    Tentukan bagian tali yang ditarik oleh helikopter, nyatakan dalam a, ak dan L! (1 poin)
d.    Hitung usaha korban untuk naik ke helikopter, dalam m, g, a, ak dan L! (1,5 poin)
e.    Hitung juga usaha helikopter untuk menarik korban sampai korban mencapai helikopter, dalam m, g, a, ak dan L! (1,5 poin)


7.    Sebuah bola uniform mempunyai rongga di dalam
nya. Rongga ini menyentuh permukaan bola dan
persis menyentuh pusat bola (diameter rongga
adalah R). Jari-jari bola adalah R. Massa bola jika
tidak ada rongga adalah M dan pusat koordinatnya
adalah pusat bola tanpa rongga.
a.    Nyatakan massa dalam M dan pusat massa dalam R dari bola tanpa rongga (0,5 poin)
b.    Nyatakan massa dalam M dan pusat massa dalam R dari rongga (0,5 poin)
c.    Nyatakan massa dalam M dari bola dengan rongga (0,5 poin)
d.    Berapa jarak pusat massa bola berongga dari pusat bola dalam R? (1,5 poin)
e.    Hitung gaya gravitasi yang dirasakan massa m akibat bola berongga! Nyatakan dalam G, M, m, d dan R (3 poin)


8.    Perhatikan kereta di samping. Massa kereta M dan massa balok di atasnya m. Sebuah pegas dengan konstanta pegas k berada dalam keadaan tertekan dengan simpangan A. Mula-mula semua sistem diam. Saat t = 0, massa m dan M dilepas sehingga massa m dan M memiliki kecepatan relatif terhadap bumi masing-masing vm dan vM saat pegas kendur.

a)    Tuliskan persamaan kekekalan energi sistem dalam k, A, m, M, vm dan vM ! (1 poin)
b)    Tuliskan persamaan kekekalan momentum linier dalam m, M, vm dan vM ! (1 poin)
c)    Hitung vm dalam k, A, m, M, vm dan vM ! (1,5 poin)
d)    Hitung vM dalam k, A, m, M, vm dan vM ! (1,5 poin)
e)    Hitung waktu massa m mencapai tanah! (2 poin)
f)    Hitung jarak antara kedua massa saat massa m menyentuh tanah! (2 poin)

01.    Seorang berjalan menuruni sebuah tangga eskalator yang sedang bergerak turun memerlukan waktu 1 menit. Jika kecepatan berjalannya diduakalikan maka memerlukan waktu 40 detik. Berapa waktu yang diperlukan jika orang tersebut relax (diam) ?

02.    Sebuah bandul sederhana panjang tali l berotasi  pada bidang horizontal (ayunan konis). Jika periode rotasinya T, tentukan besar sudut  (nyatakan dalam l,  T dan g).

03.    Tentukan percepatan masing-masing benda yang ditunjukkan pada gambar Jika nilai  Abaikan gesekan.

  

04.    Sebuah sistem ditunjukkan seperti pada diagram berikut, dimana kedua balok bebas bergerak dari keadaan diam tanpa gesekan. Mana yang pertama kali terjadi : balok A akan menyentuh katrol atau balok B akan menumbuk dinding? Abaikan semua gesekan.

05.    Sebuah koin dijatuhkan ke dalam sebuah sumur. Jika waktu total dari koin mulai dijatuhkan sampai terdengar bunyi pantulan bahwa koin telah menyentuh permukaan air adalah T, dan kecepatan gelombang suara v serta percepatan gravitasi g, nyatakan kedalaman permukaan air sumur dalam T, v dan g.

06.    Seorang pemain ski melompat dengan sudut 370 dan laju v0 = 10 m/s, kemudian Ia mendarat dan menempuh jarak sejauh l pada bidang miring (lihat gambar). Jika sudut kemiringan bidang 450; Tentukan jarak l yang ditempuh. (asumsikan g = 10 m/s2 dan sin 370 = 0,6)

07.    Sebatang tongkat homogen panjangnya l dan massanya m, salah satu ujungnya  bersandar pada dinding licin dan membentuk sudut   terhadap dinding, sedangkan ujung yang lain terletak pada lantai kasar.

a.    Tentukan nilai gaya kontak dinding terhadap tangga (nyatakan dalam m,g dan θ ).

b.    Tentukan nilai gaya kontak dinding terhadap tangga jika sudut   tidak diketahui tapi diketahui koefisien gesek statisnya   (nyatakan dalam  ,m dan g).

08.    Sebuah bandul diberi simpangan   derajat dan berayun dengan periode T detik. Apa yang terjadi dengan periode ayun bandul tersebut jika diberi simpangan     derajat ? ( dimana   )

1. Sebuah batu beratnya w dilemparkan vertikal ke atas diudara dari lantai dengan kecepatan awal v0 . Jika ada gaya konstan f  akibat gesekan/hambatan udara selama melayang dan asumsikan percepatan gravitasi bumi g konstan, maka tentukan :

    a). tinggi maksimum yang dicapai (nyatakan dalam : v0, g, f  dan w )
    b). laju batu saat menyentuh lantai kembali (nyatakan dalam : v0, f dan w)

2. Sebuah kereta dengan massa M dapat bergerak bebas tanpa gesekan di atas sebuah lintasan lurus. Mula-mula ada N orang masing-masing dengan massa m berdiri diam di atas kereta yang juga berada pada keadaan diam. Tinjau 2 kasus.
a.    Semua orang di atas kereta berlari bersama ke salah satu ujung kereta dengan laju relatif terhadap kereta vr dan kemudian melompat turun bersama-sama. Berapakah kecepatan kereta setelah orang-orang ini melompat turun?
b.    Sekarang tinjau kasus kedua. Kereta dan semua orang mula mula diam. Dalam kasus kedua ini, semua orang lari bergantian. Jadi orang pertama lari meninggalkan kereta dengan laju relatif terhadap kereta vr, kemudian disusul orang kedua berlari ke ujung yang sama dengan laju relatif terhadap kereta vr. Demikian seterusnya sampai orang ke-N. Berapakah kecepatan akhir kereta?
c.    Pada kasus mana kecepatan akhir kereta lebih tinggi?