Monday 7 May 2012

Olimpiade Sains NasionalBidang Matematika SMA/MA Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2012

Diposkan oleh Jihan's Blog di 01:10

  1.  SOAL
  1.  Diberikan segi-100 beraturan dengan panjang sisi 1 satuan. Jika S menyatakan himpunan semua nilai yang mungkin dari panjang diagonal-diagonal segi-100 tersebut maka banyak anggota S adalah
  2.  Pasangan bilangan asli (a, b) yang memenuhi 4a(a + 1) = b(b + 3) sebanyak
  3.  Misalkan S adalah himpunan semua faktor dari 1.000.000. Sebuah bilangan diambil secara acak dari S. Peluang bilangan yang terambil merupakan pangkat 3 dari suatu bilangan asli adalah …
  4.  Banyaknya pasangan bilangan asli berbeda yang selisih kuadratnya 2012 adalah ….
  5.  Bilangan asli terbesar x kurang dari 1000 sehingga terdapat tepat dua bilangan asli sehingga merupakan bilangan asli adalah ….
  6.  Diketahui bahwa besar tiap sudut dari segi-n beraturan adalah Jika keliling dari segi-n tersebut adalah 36 satuan, maka panjang sisinya adalah …. satuan.
  7.  Diberikan segitiga siku-siku ABC, dengan AB sebagai sisi miringnya. Jika keliling dan luasnya berturut-turut 624 dan 6864. Panjang sisi miring segitiga tersebut adalah ….
  8.  Diberikan suatu lingkaran dengan diameter AB = 30. Melalui A dan B berturut-turut ditarik tali busur AD dan BE. Perpanjangan AD dan BE berpotongan di titik C. Jika AC = 3AD dan BC = 4BE, maka luas segitiga ABC adalah ….
  9.  Misalkan a, b, c, d dan e adalah bilangan-bilangan bulat sehingga juga merupakan bilangan bulat. Jika diketahui bahwa nilai mutlak dari a, b, c, d dan e tidak lebih dari 2012 maka nilai terkecil yang mungkin dari a + b + c + d + e adalah ….
  10.  Tentukan semua nilai b sehingga untuk semua x paling tidak salah satu dari atau positif.
  11.  Misalkan S = { 1, 2, 3, …. 10} dan merupakan korespondensi satu-satu yang memenuhi f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4, f(4) = 5 dan f(5) = 6. Banyak fungsi f yang memenuhi adalah ….
  12.  Diketahui dan Tentukan nilai maksimum dari ac + bd
  13.  Suatu set soal terdiri dari 10 soal pilihan B atau S dan 15 soal pilihan ganda dengan 4 pilihan. Seorang siswa menjawab semua soal dengan menebak jawaban secara acak. Tentukan probabilitas ia menjawab dengan benar hanya 2 soal?
  14.  Diberikan segitiga ABC dengan keliling 3, dan jumlah kuadrat sisi-sisinya sama dengan 5. Jika jari-jari lingkaran luarnya sama dengan 1, maka jumlah ketiga garis tinggi dari segitiga ABC tersebut adalah ….
  15.  Suatu dadu ditos enam kali. Tentukan probabilitas jumlah mata yang muncul 27.
  16. . Diketahui f adalah fungsi kuadrat dengan f(1) = 8 dan f(8) = 1. Nilai dari f(0) – f(1) + f(2) – f(3) + f(4) – f(5) + f(6) – f(7) + f(8) – f(9) adalah …. 
  17. . Jumlah dari 2012 bilangan genap berurutan mulai dari n merupakan pangkat 2012 dari suatu bilangan asli. Nilai terkecil dari n yang mungkin adalah ….
  18. . Diberikan segitiga siku-siku ABC dengan AB = 3, AC = 4, dan BC = 5 serta D merupakan titik tengah BC. Jika r dan s berturut-turut menyatakan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABD dan ADC maka nilai dari adalah ….
  19. . Banyaknya angka 0 sebagai angka-angka terakhir dari 2012! adalah ….
  20. . Bilangan bulat positif terkecil a sehingga 4a + 8a + 12a + … + 2012a merupakan kuadrat sempurna adalah …

 

Label:

0 Comments:

Post a Comment



Subscribe to: Post Comments (Atom)

By :
Free Blog Templates